Что такое динамическое программирование?
Динамическое программирование (DP) — метод решения задач, которые можно разбить на перекрывающиеся подзадачи. Решения подзадач кэшируются, чтобы не пересчитывать их повторно.
Пример кода на C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int knapsack(int W, const std::vector<int>& weights, const std::vector<int>& values, int n) {
std::vector<std::vector<int>> dp(n + 1, std::vector<int>(W + 1, 0));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int w = 0; w <= W; w++) {
if (weights[i - 1] <= w)
dp[i][w] = std::max(dp[i - 1][w],
dp[i - 1][w - weights[i - 1]] + values[i - 1]);
else
dp[i][w] = dp[i - 1][w];
}
}
return dp[n][W];
}Сложность
- Время: O(n × W)
- Память: O(n × W)
Когда использовать?
DP идеально подходит для задач оптимизации, где нужно найти максимальное или минимальное значение при определённых ограничениях.
Добавить комментарий